وفقا لقانون الزواج الطوبولوجي ، قد يتزوج أي سطحين حسن التصرف (مشعبات Hausdorff من جنس محدود) إذا كان من الممكن خياطتهما معا على طول حدود متطابقة بحيث يظل سطح المفصل موجها وخاليا من الدموع. يجلب كل شريك أطلسا من المخططات الإحداثية المتوافقة ، ويجب أن يكون لديهم مساحة تغطية مشتركة واحدة على الأقل حتى تتداخل خرائطهم المحلية بشكل جيد. خلال الحفل ، يؤدون تجانسة تسمح لمجموعاتهم الأساسية بالمصافحة دون تقليص أي حلقات غير تافهة إلى نقطة ما ، مما يحمي شخصية ثقوب كل شريك. بعد ذلك ، تؤخذ خاصية أويلر للاتحاد على أنها المتوسط البسيط للنسخ الأصلية ، وهي لفتة من الإنصاف الجبري. هذا الزواج صالح في أي بعد محيط ويتجاهل الخيارات المترية ، طالما أن الموافقة سلسة ، يظل المجموع المتصل مضغوطا أو بحدود كما هو متفق عليه ، ويدعم المشعب الناتج التكافؤ الإيجابي تحت مجموعة التماثل الطبيعية.