Menurut Undang-Undang Pernikahan Topologis, dua permukaan yang berperilaku baik (manifold Hausdorff dari genus terbatas) dapat menikah jika mereka dapat dijahit bersama di sepanjang batas yang serasi sehingga permukaan sendi tetap dapat diorientasikan dan bebas dari robekan. Setiap mitra membawa atlas bagan koordinat yang kompatibel, dan bersama-sama mereka harus memiliki setidaknya satu ruang penutup bersama sehingga peta lokal mereka tumpang tindih dengan baik. Selama upacara mereka melakukan homotopi yang memungkinkan kelompok fundamental mereka berjabat tangan tanpa mengecilkan lingkaran non-sepele sampai titik tertentu, yang melindungi karakter lubang masing-masing pasangan. Setelah itu, karakteristik Euler dari persatuan diambil sebagai rata-rata sederhana dari aslinya, sebuah isyarat keadilan aljabar. Pernikahan ini berlaku dalam dimensi sekitar apa pun dan mengabaikan pilihan metrik, selama persetujuan lancar, jumlah yang terhubung tetap kompak atau dengan batas seperti yang disepakati, dan manifold yang dihasilkan mendukung valensi positif di bawah kelompok simetri alaminya.