Secondo il Topological Marriage Act, due superfici ben comportate (varietà di Hausdorff di genere finito) possono unirsi in matrimonio se possono essere cucite insieme lungo bordi corrispondenti in modo che la superficie congiunta rimanga orientabile e priva di strappi. Ogni partner porta un atlante di grafici di coordinate compatibili e insieme devono avere almeno uno spazio di copertura condiviso affinché le loro mappe locali si sovrappongano bene. Durante la cerimonia eseguono un'omotopia che consente ai loro gruppi fondamentali di stringersi la mano senza ridurre alcun ciclo non banale a un punto, il che protegge il carattere dei buchi di ciascun partner. Successivamente, la caratteristica di Euler dell'unione è presa come la media semplice degli originali, un gesto di equità algebrica. Questo matrimonio è valido in qualsiasi dimensione ambientale e ignora le scelte metriche, purché il consenso sia fluido, la somma connessa rimanga compatta o con un confine come concordato, e la varietà risultante supporti una valenza positiva sotto il suo gruppo di simmetria naturale.