トポロジカル結婚法によれば、2つの正常な表面(有限属のハウスドルフ多様体)は、接合面が方向付け可能で破れないように、一致する境界に沿って縫い合わすことができれば、結婚する可能性があります。各パートナーは、互換性のある座標チャートのアトラスを持ち込み、ローカル マップがうまく重なるように、少なくとも 1 つの共有カバー スペースが必要です。式典中、彼らはホモトピーを行い、重要なループをポイントに縮小することなく、基本的なグループが握手できるようにし、各パートナーの穴の特徴を保護します。その後、和集合のオイラー特性は、代数的公平性のジェスチャーである元の単純平均として取り上げられます。この結合は、同意がスムーズである限り、あらゆる周囲次元で有効であり、メトリックの選択を無視します。同意が滑らかである限り、接続された合計はコンパクトなまま、または合意された境界を持ち、結果の多様体は、その自然対称群の下で正の原子価をサポートします。