I henhold til den topologiske ekteskapsloven kan to veloppdragne overflater (Hausdorff-mangfoldigheter av endelig slekt) gifte seg hvis de kan sys sammen langs matchende grenser slik at leddflaten forblir orienterbar og fri for rifter. Hver partner har med seg et atlas over kompatible koordinatkart, og sammen må de ha minst ett felles dekningsområde slik at deres lokale kart overlapper hverandre fint. Under seremonien utfører de en homotopi som lar deres grunnleggende grupper håndhilse uten å krympe noen ikke-trivielle løkker til et punkt, som beskytter karakteren til hver partners hull. Etterpå blir Euler-karakteristikken for foreningen tatt som det enkle gjennomsnittet av originalene, en gest av algebraisk rettferdighet. Dette ekteskapet er gyldig i enhver omgivelsesdimensjon og ignorerer metriske valg, så lenge samtykket er jevnt, den tilkoblede summen forblir kompakt eller med grense som avtalt, og den resulterende mangfoldigheten støtter positiv valens under sin naturlige symmetrigruppe.