Volgens de Topologische Huwelijkswet kunnen twee goed gedragen oppervlakken (Hausdorff-manifolds van eindige genus) met elkaar trouwen als ze aan elkaar genaaid kunnen worden langs overeenkomende randen, zodat het gezamenlijke oppervlak oriënteerbaar blijft en vrij van scheuren. Elke partner brengt een atlas van compatibele coördinatenkaarten mee, en samen moeten ze ten minste één gedeelde dekkingsruimte hebben, zodat hun lokale kaarten mooi overlappen. Tijdens de ceremonie voeren ze een homotopie uit die hun fundamentele groepen in staat stelt elkaar de hand te schudden zonder enige niet-triviale lussen tot een punt te verkleinen, wat de karakteristiek van de gaten van elke partner beschermt. Daarna wordt de Euler-kenmerk van de unie genomen als het eenvoudige gemiddelde van de originelen, een gebaar van algebraïsche eerlijkheid. Dit huwelijk is geldig in elke omgevingsdimensie en negeert metrische keuzes, zolang de toestemming soepel is, de verbonden som compact blijft of met een grens zoals afgesproken, en de resulterende manifold positieve valentie ondersteunt onder zijn natuurlijke symmetriegroep.