Theo Đạo luật Hôn nhân Topological, bất kỳ hai bề mặt cư xử tốt nào (manifold Hausdorff có loại hình hữu hạn) có thể kết hôn nếu chúng có thể được khâu lại với nhau dọc theo các biên tương ứng sao cho bề mặt chung vẫn có thể định hướng và không bị rách. Mỗi đối tác mang theo một atlas của các biểu đồ tọa độ tương thích, và cùng nhau họ phải có ít nhất một không gian bao phủ chung để các bản đồ địa phương của họ chồng lên nhau một cách đẹp đẽ. Trong buổi lễ, họ thực hiện một homotopy cho phép các nhóm cơ bản của họ bắt tay mà không làm co lại bất kỳ vòng lặp không tầm thường nào thành một điểm, điều này bảo vệ tính chất của các lỗ của mỗi đối tác. Sau đó, đặc trưng Euler của sự hợp nhất được tính là trung bình đơn giản của các bản gốc, một cử chỉ công bằng đại số. Cuộc hôn nhân này hợp lệ trong bất kỳ chiều không gian nào và bỏ qua các lựa chọn về độ đo, miễn là sự đồng ý là mượt mà, tổng kết nối vẫn giữ nguyên hoặc có biên như đã thỏa thuận, và manifold kết quả hỗ trợ độ valence dương dưới nhóm đối xứng tự nhiên của nó.