根据拓扑婚姻法，任何两个行为良好的表面（有限属的豪斯多夫流形）如果能够沿着匹配的边缘缝合在一起，使得联合表面保持可定向且没有撕裂，就可以结婚。每个伴侣都带来一套兼容的坐标图册，他们必须至少有一个共享的覆盖空间，以便他们的局部图能够很好地重叠。在仪式中，他们进行同伦，使得他们的基本群能够握手，而不将任何非平凡的环缩小到一个点，这保护了每个伴侣孔的特性。之后，联合体的欧拉特征被视为原始特征的简单平均，这是代数公平的表现。这种婚姻在任何环境维度中都是有效的，并且忽略度量选择，只要同意是平滑的，连接和并保持紧凑或按约定有边界，并且结果流形在其自然对称群下支持正价。