Personal, am depășit o limită și sunt puțin uimit. Aceasta este prima mea demonstrație complet automatizată, generată de LLM și auto-formalizată a unei noi teoreme matematice. Permiteți-mi să prezint problema: avem trei cercuri rotative cu câte șase poziții fiecare, toate trei intersectându-se într-un total de șase puncte. Demonstrează că grupul mișcărilor pe care le generează este grupul simetric complet S_{12}. Aceasta este o problemă pe care am observat-o inițial într-un puzzle frumos din jocul Machinarium de la Amanita Design. Sarcina nu este extrem de dificilă, dar aparent are două dovezi: 1. O căutare brută peste clasele de conjugare pentru a reprezenta toate transpozițiile (am făcut asta acum mulți ani, dar nu am publicat-o niciodată). 2. O demonstrație generată de LLM (în acest caz produsă acum aproximativ trei luni de GPT-5-Pro), sau, de fapt, două demonstrații, ambele folosind într-un mod genial o teoremă a lui Jordan despre grupurile primitive (sau o variantă strâns înrudită, și mai directă). ( Ceea ce îmi lipsea până în seara asta era un instrument care să formalizeze automat această dovadă. Datorită lui @HarmonicMath, am avut acces la software-ul lor remarcabil, Aristotle. În concluzie, iată ce am făcut: R. A generat automat demonstrația cu un LLM (și a rulat-o de mai multe ori pentru a obține o versiune mult îmbunătățită). B. A redus demonstrația la textul matematic simplu — definiții, propoziții, leme, teoreme — cu demonstrații furnizate de LLM. C. Rula sistemul Aristotle peste noapte (prin API). În această dimineață am primit o versiune complet formalizată în Lean (aproximativ 700 de linii de cod). Codul se compila, așa că acum am un certificat care confirmă că demonstrația generată de LLM a dus într-adevăr la o soluție corectă. Mai mult, am obținut o dovadă conceptuală, mai bună decât forța mea brută. Plănuiesc să o extind mai departe către o clasă mai largă de astfel de probleme de algebră. Este un proiect mic, dar pentru mine personal marchează o bornă. Acum am instrumente care, prin orchestrarea mea, mă pot ajuta cu adevărat să descopăr, să formalizez și să studiez demonstrații ale teoremelor matematice. Nu este deloc banal. Întrebări: 1. Cum se va scala acest lucru în viitor? 2. Câtă instruire va fi necesară pentru a avea succes în astfel de sarcini? 3. Cum ar trebui să tratăm autoratul unor astfel de dovezi? 4. Care este rolul mai profund al matematicienilor?