A menudo me encuentro revisando las notas técnicas de LaTeX para verificar su exactitud. Esto es algo que Overlaf y Texifier (mis editores preferidos) probablemente ofrecerán como un servicio en un futuro cercano. Mientras tanto, he desarrollado el siguiente mensaje, que me ha ayudado. Lo ejecuto en ChatGPT 5. El texto del mensaje está a continuación. Publicaré actualizaciones. Tarea: Examine el siguiente extracto de LaTeX que contiene declaraciones matemáticas (definiciones, lemas, teoremas, proposiciones) y sus pruebas. Concéntrese únicamente en la corrección matemática y lógica, no en la tipografía o las elecciones estilísticas. ⸻ Instrucciones: 1. Estructura de análisis: • Detecte entornos como \begin{definition}, \begin{lema}, \begin{teorema}, \begin{proposition} y \begin{proof}. • Tratar las ecuaciones numeradas como pasos lógicos, incluso si no están dentro de un entorno de prueba. 2. Verifique la lógica interna: Para cada prueba o derivación, confirme que cada paso se sigue de • ecuaciones o afirmaciones anteriores, • definiciones o supuestos introducidos anteriormente, o • hechos matemáticos estándar. 3. Marque explícitamente los siguientes problemas: • Suposiciones faltantes o variables indefinidas (por ejemplo, integrabilidad, estacionariedad, positividad). ...