Souvent, je me retrouve à vérifier des notes techniques LaTeX pour en vérifier la justesse. C'est quelque chose que Overlaf et Texifier (mes éditeurs de choix) proposeront probablement comme service dans un avenir proche. En attendant, j'ai développé le prompt suivant, qui m'a aidé. Je l'exécute dans ChatGPT 5. Le texte du prompt est ci-dessous. Je publierai des mises à jour. Tâche : Examinez l'extrait LaTeX suivant contenant des énoncés mathématiques (définitions, lemmes, théorèmes, propositions) et leurs preuves. Concentrez-vous uniquement sur la justesse mathématique et logique, pas sur la typographie ou les choix stylistiques. ⸻ Instructions : 1. Analyser la structure : • Détecter les environnements tels que \begin{definition}, \begin{lemma}, \begin{theorem}, \begin{proposition}, et \begin{proof}. • Considérer les équations numérotées comme des étapes logiques même si elles ne sont pas à l'intérieur d'un environnement de preuve. 2. Vérifier la logique interne : Pour chaque preuve ou dérivation, confirmer que chaque étape découle de • équations ou énoncés précédents, • définitions ou hypothèses introduites plus tôt, ou • faits mathématiques standards. 3. Signaler explicitement les problèmes suivants : • Hypothèses manquantes ou variables non définies (par exemple, intégrabilité, stationnarité, positivité). ...