Často se přistihnu, že kontroluji správnost technických poznámek k LaTeXu. To je něco, co Overlaf a Texifier (moji vybraní redaktoři) budou pravděpodobně v blízké budoucnosti nabízet jako službu. Mezitím jsem vyvinul následující nápovědu, která mi pomohla. Spouštím to v ChatGPT 5. Text výzvy je uveden níže. Budu zveřejňovat aktualizace. Úkol: Prozkoumejte následující úryvek z LaTeXu obsahující matematické výroky (definice, lemmata, věty, výroky) a jejich důkazy. Zaměřte se výhradně na matematickou a logickou správnost, nikoli na typografii nebo stylistické volby. ⸻ Instrukce: 1. Struktura analýzy: • Detekujte prostředí, jako jsou \begin{definition}, \begin{lemma}, \begin{theorem}, \begin{proposition} a \begin{proof}. • S číslovanými rovnicemi zacházejte jako s logickými kroky, i když nejsou v prostředí důkazů. 2. Ověřte interní logiku: U každého důkazu nebo odvození potvrďte, že každý krok vyplývá z • předchozí rovnice nebo výroky, • definice nebo předpoklady uvedené dříve, nebo • standardní matematická fakta. 3. Explicitně označte následující problémy: • Chybějící předpoklady nebo nedefinované proměnné (např. integrovatelnost, stacionarita, pozitivita). ...