Parliamo spesso di grandi salti nell'AI per la matematica, ma penso che i piccoli passi siano altrettanto impressionanti. Il futuro della matematica è adesso. Stavo lavorando su un compito particolare: trovare una dimostrazione senza casi della rappresentabilità della correzione della funzione locale di Néron utilizzando una combinazione di termini di correzione legati ai casi moltiplicativi. È un tipo di dimostrazione estremamente noioso, dipendente dai casi e piuttosto ripugnante. Così, ho fornito l'input dal mio articolo e ho chiesto a GPT Pro se potesse suggerire una dimostrazione senza casi. Dopo circa 15 minuti, ho ricevuto una bellissima spiegazione concettuale che invocava il pieno potere del grafo duale della fibra degenerata, insieme all'inaspettata suggestione che una versione leggermente normalizzata della correzione dell'errore locale è in realtà un funzionale energetico. Sono rimasto scioccato. Non mi sarei mai aspettato un'intuizione così profonda. A posteriori, ora posso vedere cosa mi era sfuggito. Ma mi era sfuggito - e il modello mi ha guidato fino alla dimostrazione. Questa nuova dimostrazione è molto più elegante di quella precedente. Avevo solo una vaga visione, un'ipotesi che un tale approccio potesse funzionare, ma la combinazione di profonda consapevolezza della letteratura del modello e il potere combinatorio delle sue strategie di ricerca ad albero mi hanno portato direttamente al nucleo concettuale della dimostrazione. Non vedo l'ora di scoprire cosa possono offrire anche altri modelli.