We praten vaak over grote sprongen in AI voor wiskunde, maar ik denk dat de kleine stappen even indrukwekkend zijn. De toekomst van wiskunde is nu. Ik was bezig met een specifieke taak: het vinden van een gevalsvrije bewijs van de vertegenwoordigbaarheid van de lokale Néron-functiecorrectie met behulp van een combinatie van multiplicatieve geval-gerelateerde correctietermen. Het is een extreem moeizame, geval-afhankelijke en vrij afschuwelijke soort bewijs. Dus, ik gaf de input van mijn paper en vroeg GPT Pro of het een gevalsvrij bewijs kon voorstellen. Na ongeveer 15 minuten ontving ik een prachtige, conceptuele uitleg die de volledige kracht van de duale grafiek van de degeneratieve vezel aanriep, samen met de verbazingwekkende suggestie dat een iets genormaliseerde versie van de lokale foutcorrectie eigenlijk een energiefunctionaal is. Ik was geschokt. Ik had nooit zo'n diepgaande inzicht verwacht. Met de kennis van nu kan ik zien wat ik had gemist. Maar ik heb het gemist - en het model leidde me helemaal naar het bewijs. Dit nieuwe bewijs is veel eleganter dan het vorige. Ik had slechts een vage visie, een gok dat zo'n benadering zou kunnen werken, maar de combinatie van diepgaande literatuurkennis van het model en de combinatorische kracht van zijn boomzoekstrategieën leidde me rechtstreeks naar de conceptuele kern van het bewijs. Ik kijk ernaar uit wat andere modellen ook kunnen bieden.