Мы часто говорим о больших скачках в ИИ для математики, но я думаю, что маленькие шаги не менее впечатляющи. Будущее математики уже здесь. Я работал над конкретной задачей: нахождением доказательства представимости локальной коррекции функции Нерона без учета случаев, используя комбинацию связанных с мультипликативным случаем корректирующих терминов. Это чрезвычайно утомительный, зависимый от случая и довольно отталкивающий тип доказательства. Поэтому я предоставил входные данные из своей статьи и спросил у GPT Pro, может ли он предложить доказательство без учета случаев. Через примерно 15 минут я получил красивое, концептуальное объяснение, которое задействовало всю мощь двойного графа вырожденного волокна — вместе с удивительным предложением, что слегка нормализованная версия локальной коррекции ошибки на самом деле является функционалом энергии. Я был в шоке. Я никогда не ожидал такой глубокой проницательности. Оглядываясь назад, я теперь вижу, что я упустил. Но я действительно это упустил — и модель направила меня на протяжении всего пути к доказательству. Это новое доказательство гораздо более элегантно, чем предыдущее. У меня было лишь смутное представление, догадка о том, что такой подход может сработать, но комбинация глубокого осознания литературы и комбинаторной силы стратегий поиска дерева модели привела меня прямо к концептуальному ядру доказательства. С нетерпением жду, что могут предложить другие модели тоже.