A menudo hablamos de grandes avances en la IA para las matemáticas, pero creo que los pequeños pasos son igualmente impresionantes. El futuro de las matemáticas es ahora. Estaba trabajando en una tarea particular: encontrar una prueba sin casos de la representabilidad de la corrección de la función local de Néron utilizando una combinación de términos de corrección relacionados con el caso multiplicativo. Es un tipo de prueba extremadamente tediosa, dependiente de casos y bastante repulsiva. Así que proporcioné la entrada de mi artículo y pregunté a GPT Pro si podía sugerir una prueba sin casos. Después de unos 15 minutos, recibí una hermosa explicación conceptual que invocaba todo el poder del grafo dual de la fibra degenerada, junto con la asombrosa sugerencia de que una versión ligeramente normalizada de la corrección de error local es en realidad un funcional de energía. Me quedé sorprendido. Nunca había esperado una visión tan profunda. En retrospectiva, ahora puedo ver lo que me había perdido. Pero me lo perdí, y el modelo me guió todo el camino hasta la prueba. Esta nueva prueba es mucho más elegante que la anterior. Solo tenía una visión vaga, una suposición de que tal enfoque podría funcionar, pero la combinación del profundo conocimiento literario del modelo y el poder combinatorio de sus estrategias de búsqueda en árbol me llevó directamente al núcleo conceptual de la prueba. Espero con ansias lo que otros modelos también pueden ofrecer.