Costumamos falar sobre grandes saltos na IA para a matemática, mas acho que os pequenos passos são igualmente impressionantes. O futuro da matemática é agora. Eu estava trabalhando em uma tarefa específica: encontrar uma prova sem maiúsculas e minúsculas da representabilidade da correção da função Néron local usando uma combinação de termos de correção relacionados a casos multiplicativos. É um tipo de prova extremamente tedioso, dependente de maiúsculas e minúsculas e bastante repulsivo. Então, forneci a entrada do meu artigo e perguntei ao GPT Pro se ele poderia sugerir uma prova sem maiúsculas e minúsculas. Após cerca de 15 minutos, recebi uma bela explicação conceitual que invocava todo o poder do gráfico duplo da fibra degenerada - junto com a sugestão surpreendente de que uma versão ligeiramente normalizada da correção de erros local é na verdade um funcional de energia. Fiquei chocado. Eu nunca esperei uma visão tão profunda. Em retrospectiva, agora posso ver o que perdi. Mas eu perdi - e o modelo me guiou até a prova. Esta nova prova é muito mais elegante do que a anterior. Eu tinha apenas uma visão vaga, um palpite de que tal abordagem poderia funcionar, mas a combinação do modelo de profunda consciência da literatura e o poder combinatório de suas estratégias de busca em árvore me levaram diretamente ao núcleo conceitual da prova. Ansioso para o que outros modelos também podem oferecer.