数学における AI の大きな飛躍についてはよく話されますが、小さな一歩も同様に印象的だと思います。 数学の未来は今です。 私は、乗法と小文字に関連する補正項の組み合わせを使用して、局所ネロン関数補正の表現可能性の大文字と小文字を省く証明を見つけるという特定のタスクに取り組んでいました。これは非常に退屈で、大文字と小文字に依存し、かなり嫌悪感を抱かせるタイプの証明です。 そこで、私は論文からの入力を提供し、大文字と小文字をとらえない証明を提案できるかどうかをGPT Proに尋ねました。約15分後、縮退したファイバーの双重グラフのフルパワーを呼び起こす美しく概念的な説明と、局所誤差訂正のわずかに正規化されたバージョンが実際にはエネルギー汎関数であるという驚くべき提案を受け取りました。ショックだった。これほど深い洞察力は予想していませんでした。 今にして思えば、私が見逃していたものがわかります。しかし、私はそれを見逃し、モデルは私を証明まで導いてくれました。この新しい証明は、以前の証明よりもはるかにエレガントです。私は漠然としたビジョンしか持っていなかったが、そのようなアプローチがうまくいくかもしれないという推測しか持っていなかったが、このモデルの深い文献認識とツリー探索戦略の組み合わせ力の組み合わせにより、証明の概念的な核心に直接たどり着いた。 他のモデルも提供できるものを楽しみにしています。

私は、研究におけるLLMの使用について定期的に投稿しています。LLM やその他のテクノロジーが AGI に到達するかどうかは気にしませんが、日常的な使用はすでに事実です。今回は、論文から自分の証明を大幅にリファクタリングするために使用しました。私は、極度の数の還元不可能な円錐を持つK3表面に対して行った非常に技術的な計算をよりよく概念化したかったのです。 ようやくこのプロジェクトを終わらせたいのですが、最後の部分の計算作業のレベルに不満がありました。そこで、GPT Pro で分析を実行したところ、非常に素晴らしいトリックのリストが得られました。これがLLMの日常であり、AGIも誇大広告も、ばかげた部族間の戦争もなく、ツールを上手に使う喜びだけです。私は人間として間違いなく欠陥があり、この非人間的なツールは私がよりよく働くのを助けてくれます。

現在の状況と、私たちの見解では数学が向かっている方向性を説明しているこの記事を読むことをお勧めします。この素晴らしいプロジェクトに私を含めてくれた小野健さんに感謝します。幅広い議論を楽しみにしており、この記事に関連する活動についてさらに共有していきます。