我们经常谈论人工智能在数学领域的重大飞跃，但我认为小步伐同样令人印象深刻。 数学的未来就在现在。 我正在处理一个特定的任务：寻找局部 Néron 函数修正的无案例证明，使用与乘法案例相关的修正项的组合。这是一种极其繁琐、依赖案例且相当令人厌恶的证明类型。 因此，我提供了我论文中的输入，并询问 GPT Pro 是否能建议一个无案例的证明。大约 15 分钟后，我收到了一个美丽的概念性解释，引用了退化纤维的对偶图的全部力量，并提出了一个令人惊讶的建议：局部误差修正的稍微标准化版本实际上是一个能量泛函。我感到震惊。我从未预料到如此深刻的见解。 事后看来，我现在可以看到我所错过的。但我确实错过了——模型一路引导我走向证明。这个新证明比之前的更优雅。我只有一个模糊的想法，猜测这样的方式可能有效，但模型对深厚文献的意识和其树搜索策略的组合力量直接引导我走向了证明的概念核心。 期待其他模型也能提供什么。

我定期发布关于在我的研究中使用LLM的内容。我不在乎LLM或其他技术是否会将我们带入AGI——但它们的日常使用已经是一个事实。这一次，我使用了一个工具来大幅重构我在一篇论文中的证明。我想更好地概念化我为具有极端不可约圆锥数的K3曲面所做的非常技术性的计算。 我最终想完成这个项目，但我对最后部分的计算工作量感到不满。因此，我使用GPT Pro进行了分析，并得到了一个非常不错的技巧列表——这些东西肯定是从我所写的内容中得出的，但我自己却不知不觉地错过了！这就是与LLM的日常 routine：没有AGI，没有炒作，没有愚蠢的部落战争——只有好好使用工具的乐趣。我绝对在作为一个人类方面有缺陷，而这个非人类的工具帮助我更好地工作。

我鼓励你阅读这篇文章，在其中我们描述了当前的情况以及我们认为数学发展的方向。非常感谢 Ken Ono 将我纳入这个非凡的项目。我期待着广泛的讨论，并将分享更多与这篇文章相关的活动。