Tôi đã xem một vài video trên YouTube về bằng cấp toán học — một chủ đề phổ biến là Đại số Trừu tượng cảm thấy rất thiếu động lực khi bạn lần đầu tiên gặp phải nó. Lĩnh vực nghiên cứu này “giải quyết” điều gì? Không phải giải quyết theo nghĩa kỹ thuật (sinh viên toán không đặt câu hỏi như vậy) mà là giải quyết theo nghĩa “Đại số Trừu tượng cho phép chúng ta chứng minh những kết quả quan trọng — những kết quả quan trọng đó là gì để tạo động lực cho việc nghiên cứu Đại số Trừu tượng?” Một số người gợi ý rằng sinh viên nên học lý thuyết Galois trước (tìm nghiệm của các đa thức bậc cao một cách đại khái) hoặc một số lý thuyết số để hiểu tại sao đại số trừu tượng lại được phát minh/khám phá. Nhìn lại, thật đáng kinh ngạc khi thấy ZK Book đã tạo động lực cho một chủ đề mà hầu hết mọi người thấy không có động lực khi họ gặp phải nó một cách dễ dàng như thế nào. Về cơ bản, “chúng ta sẽ thao tác với các đối tượng toán học khó hiểu, nhưng nếu chúng ta biết cách các đồng nhất và nghịch đảo hoạt động, thì chúng sẽ dễ xử lý hơn, vì vậy hãy học một chút lý thuyết nhóm. Động lực là chúng ta có thể chứng minh rằng chúng ta có một giải pháp cho một hệ phương trình mà không cần tiết lộ chúng.” Trong bức tranh tổng thể, ZK có lẽ là động lực tốt nhất cho đại số trừu tượng vì cả sinh viên toán và sinh viên kỹ thuật đều thấy nó thú vị — và vì bất kỳ sinh viên STEM năm nhất hoặc năm hai nào cũng có thể học nó với sự hướng dẫn đúng đắn.