Yksi suosikkiosistani haastattelussa: Vlad (@vladtenev) paljastaa vihdoin oman Putnam-musiikkinsa.. Ja kuinka paljon hän rakastaa matematiikkaa. "On kuin lapsi olisi ohittanut vanhemman matemaattisessa kyvyssä, ja sitten asiat muuttuvat oudoiksi." P.S. Tiedätkö, mikä on Erdős-Baconin numero? . . . "[@HarmonicMath] Pohjantähti oli: voimmeko oikeasti ratkaista todella, todella tärkeitä matemaattisia ongelmia, kuten Riemannin hypoteesin tai, tiedättehän, Hodgen konjektuuri? On olemassa joukko matemaattisia tehtäviä, jotka ovat olleet avoinna satoja vuosia ja joita kutsutaan Millennium Prize Problemsiksi, ja niitä pidetään hyvin suurina, vaikeina ja oikeasti arvokkaina. Se oli tavallaan pohjantähti. Ja syy, miksi halusimme tehdä niin, oli se, että jos pystyisimme ratkaisemaan nuo ongelmat, ehkä kaikki matematiikan alapuolella – kuten teoreettinen fysiikka – avautuu. Voit siis kuvitella ratkaisevasi todella vaikeita fysiikan ongelmia. En tiedä, oletko kiinnostunut tästä, mutta minä olin todella kiinnostunut. Olin fysiikan pääaineopiskelija. Miten voimme yhdistää vahvan, heikon ja sähkömagneettisen voiman gravitaatioon? Eli kyse on siitä, että on neljä voimaa. Kolmessa heistä meillä on eräänlainen teoria siitä, miten ne ovat syntyneet yhdestä voimasta universumin alkuvaiheessa, ja sitten meillä on hypoteesi, että voimme yhdistää nämä kolme. Painovoima sopii jotenkin sinne myös, mutta meillä ei ole aavistustakaan, miten se sopii sinne. Ja mielestäni tämä on teoreettisen fysiikan pyhä graali: miten yhdistää painovoima muiden kolmen voiman kanssa kaiken teoriaksi. Ja itse asiassa, jos sen pystyy ratkaisemaan, silloin on kaikenlaisia jännittäviä insinöörikehityksiä. Riippuen siitä, miltä tuo teoria näyttää, voit kuvitella esimerkiksi valoa nopeampaa matkustamista, ja se menee todella hullunkuriksi. Mutta joka tapauksessa meidän piti miettiä lähiajan virstanpylväitä, koska emme voi vain tavoitella Riemannin hypoteesia tai suurta yhdistymistä heti ensimmäisenä päivänä. Aloitimme kilpailumatematiikan ongelmien ratkaisemisen, ja meistä tuli yksi ensimmäisistä malleista, jotka saivat kultamitalin kansainvälisessä matematiikkaolympiadissa, joka on maailman vaikein matematiikkakilpailu. Ja sen jälkeen ajattelin, että aiomme julkaista tämän tuotteen ja kaupallistaa sen, ja olemme todennäköisesti vuoden päässä ratkaisemattomien matemaattisten ongelmien ratkaisemisesta. Koska näytti siltä, että kuilu vaikeiden kilpailutehtävien ja ratkaisemattomien matemaattisten ongelmien välillä oli todella, todella suuri. Mutta marraskuussa, juuri viime kuussa, Aristoteles teki tämän analyysin. Aristoteles auttoi tai ratkaisi 11 Erdős-ongelmaa. Kerron sinulle, mikä Erdősin ongelma on. Joten Paul Erdős oli—häntä pidetään tuotteliaimpana matemaatikkona. Hän kiersi ja vietti käytännössä ystäviensä luona kaksi viikkoa kerrallaan. Hänen ystävänsä olivat kaikki matemaatikkoja, ja hän auttoi heitä eräänlaisessa matemaattisissa tehtävissä. Hän oli kuin kiertävä matematiikan myyjä, ja siksi hänestä tuli todella tuottelias. Hän julkaisi tuhansia artikkeleita. Siellä on itse asiassa Erdősin numero, joka muistuttaa Baconin lukua. Oletko kuullut Bacon-numerosta? Kyse on käytännössä siitä, kuinka monta astetta olet Kevin Baconista elokuvassa. Joten jos olisit elokuvassa Kevin Baconin kanssa, Bacon-numerosi on nolla. Jos olit elokuvassa jonkun kanssa, joka oli elokuvassa Kevin Baconin kanssa, se on yksi. On myös Erdősin luku, eli jos olet kirjoittanut artikkelin yhdessä Paul Erdősin kanssa, olet nolla. Ja jos olet kirjoittanut artikkelin jonkun kanssa, joka on kirjoittanut Paul Erdősin kanssa, olet yksi heistä. On jopa Erdős–Bacon-numero, johon lisätään kaksi. Sitten on ihmisiä, jotka ovat kirjoittaneet artikkelin yhdessä Paul Erdősin kanssa ja näytelleet elokuvassa Kevin Baconin kanssa. Jollakulla on Erdős–Baconin numero kolme, koska hän oli Good Will Hunting -kirjassa matemaatikon kanssa, joka kirjoitti artikkelin yhdessä Paul Erdősin kanssa. Joka tapauksessa, on näitä Erdős-ongelmia. Niitä on noin 1 100. Noin puolet niistä on edelleen ratkaisematta, joten puolet on avoinna. Ja nyt Aristoteleen myötä ihmiset tekevät tätä järjestelmällisesti. He käyvät niitä läpi, ja oli yksi jonka Aristoteles ratkaisi täysin itsenäisesti, ja sitten useita muita, joissa Aristoteles auttoi ratkaisemaan tai muuntamaan ne muodolliseen matematiikkakieleen. Se oli paljon nopeampaa kuin kuvittelin ihmisten käyttävän tuotetta matematiikan nopeuttamiseen. Ja itse asiassa viime viikolla julkistimme aika siistin tuloksen. On William Lowellin matematiikkakilpailu. Jos olet nähnyt A Beautiful Mindin, he mainitsevat tämän matematiikkakilpailun, koska John Nash, joka oli Nobelin voittaja, ei koskaan menestynyt Putnamissa. Joten hänellä oli aina vähän tunteita olkapäällä, ja hän sanoi: "Oi, tuo henkilö on todella fiksu. He ottivat Putnamin tänä vuonna ja pärjäsivät todella hyvin." No, Aristoteles – joka on matemaattinen malli, jonka yritys rakentaa kuluttajamuodossa ja jota ihmiset voivat käyttää vapaasti – sai 10 Putnamin 12:sta ongelmasta oikein, mikä on paljon enemmän kuin minä sain Putnamissa. Sain (**PIIP* katso video**) Itse asiassa en edes tarkistanut. Saatoin saada pisteitä, mutta tiesin suoriutuneeni niin huonosti, etten edes tarkistanut tulostani. Mutta kyllä, on kuin lapsi olisi ohittanut vanhemman matemaattisissa kyvyissä, ja sitten asiat muuttuvat oudoiksi." MO: "Okei, ratkaiseeko Harmonic aikamatkailun?" Vlad: "Toivottavasti. Jos on ratkaisu" No, voit kuvitella, että ajassa eteenpäin matkustaminen on paljon helpompaa, koska sinun täytyy vain jäädyttää itsesi. Ajassa taaksepäin matkustaminen saattaa itse asiassa rikkoa fysiikan peruslakeja. Hauskaa. Kyllä, se on vaikeampi. Valoa nopeampi matkustaminen on mielestäni jotenkin hieman helpommin hallittavissa, vaikka sekin onkin hyvin vaikeaa ja saattaa olla mahdotonta."

Jotain todella hienoa autoformalisointitekoälyssä on se, että voimme olla hyvin varmoja näiden luotettujen todistusten pätevyydestä. Tämä on sellainen varmistustaso, jota monet ihmisen kirjoittamat työt eivät saa ja josta se hyötyisi. Kiitos paljon @HarmonicMath:n loistavalle Aristoteleen mallille!