Uma das minhas partes favoritas da entrevista: Vlad (@vladtenev) finalmente revela sua própria pontuação de Putnam.. e o quanto ele ama matemática. "é como se a criança tivesse superado o pai em habilidade matemática, e então as coisas ficam estranhas." P.S. Você sabe o que é um número Erdős-Bacon? . . . "A Estrela do Norte [@HarmonicMath] era: podemos realmente resolver problemas matemáticos realmente, realmente importantes como a hipótese de Riemann ou, você sabe, a conjectura de Hodge? Há esse grupo de problemas matemáticos que estão abertos há centenas de anos e que são chamados de Problemas do Prêmio do Milênio, e eles são considerados muito grandes, difíceis e, na verdade, valiosos. Então, essa era meio que a Estrela do Norte. E a razão pela qual queríamos fazer isso era que, se pudéssemos resolver esses problemas, bem, talvez tudo que vem a seguir da matemática—como a física teórica—se desbloqueie. Então você pode imaginar resolver problemas de física realmente difíceis. Não sei se você está interessado nisso, mas eu estava muito interessado. Eu era estudante de física. Como podemos unificar a força forte, a força fraca e a força eletromagnética com a gravidade? Então, é meio que existem essas quatro forças. Três delas temos meio que uma teoria de como elas se originaram de uma única força no início do universo, e então temos uma hipótese de que podemos unificar essas três. A gravidade de alguma forma se encaixa nisso também, mas não temos ideia de como se encaixa. E eu acho que esse é o santo graal da física teórica: como unificar a gravidade com as outras três forças em uma teoria de tudo. E, na verdade, se você conseguir resolver isso, então há todo tipo de desenvolvimentos de engenharia empolgantes. Dependendo de como essa teoria se apresenta, você pode imaginar coisas como viagens mais rápidas que a luz, e fica realmente louco. Mas, de qualquer forma, tivemos que pensar em alguns marcos de curto prazo, porque não podemos simplesmente ir atrás da hipótese de Riemann ou de uma grande unificação no primeiro dia. Começamos a resolver problemas matemáticos de competição, e nos tornamos um dos primeiros modelos a realmente ganhar uma medalha de ouro na Olimpíada Internacional de Matemática, que é a competição de matemática mais difícil do mundo. E então, depois disso, meu modelo mental era, ok, vamos lançar este produto e vamos comercializar, e provavelmente estamos a um ano de realmente resolver problemas matemáticos não resolvidos. Porque parecia que a lacuna entre problemas de competição difíceis e problemas matemáticos não resolvidos era muito, muito grande. Mas em novembro, apenas no mês passado, Aristóteles fez essa análise. Aristóteles assistiu ou resolveu 11 problemas de Erdős. Vou te dizer o que é um problema de Erdős. Então Paul Erdős era—ele é considerado o matemático mais prolífico. Ele ia de um lado para o outro e basicamente ficava com seus amigos por duas semanas de cada vez. Seus amigos eram todos matemáticos, e ele meio que os ajudava a trabalhar em seus problemas matemáticos. Ele era como um vendedor viajante de matemática, e assim se tornou realmente prolífico. Ele publicou milhares de artigos. Na verdade, existe um número de Erdős, que é semelhante a um número de Bacon. Você já ouviu falar do número de Bacon? É basicamente quantos graus você está afastado de Kevin Bacon em um filme. Então, se você esteve em um filme com Kevin Bacon, seu número de Bacon é zero. Se você esteve em um filme com alguém que esteve em um filme com Kevin Bacon, é um. Há também um número de Erdős, que é se você co-autorizou um artigo com Paul Erdős, você é zero. E se você co-autorizou um artigo com alguém que co-autorizou com Paul Erdős, você é um. Há até um número Erdős–Bacon, onde você soma os dois. Então você tem pessoas que co-autorizou um artigo com Paul Erdős e estrelou em um filme com Kevin Bacon. Alguém tem um número Erdős–Bacon de três porque esteve em Good Will Hunting com um matemático que co-autorizou um artigo com Paul Erdős. De qualquer forma, existem esses problemas de Erdős. Existem cerca de 1.100 deles. Cerca da metade ainda está não resolvida até hoje, então metade deles está em aberto. E agora com Aristóteles, as pessoas estão fazendo isso sistematicamente. Eles estão passando por eles, e houve um que Aristóteles resolveu totalmente de forma autônoma, e depois um monte de outros onde Aristóteles ajudou a resolver ou a converter em linguagem matemática formal. Então isso foi bem mais rápido do que eu pensei que as pessoas realmente estariam usando o produto para acelerar a matemática. E então, na verdade, na semana passada, anunciamos um resultado bem legal. Há uma competição de matemática William Lowell. Se você viu A Beautiful Mind, eles mencionam essa competição de matemática, porque John Nash, que foi um vencedor do Nobel, nunca se saiu bem no Putnam. Então ele sempre teve meio que um peso na consciência, e ele dizia: "Oh, aquela pessoa é realmente inteligente. Eles fizeram o Putnam este ano e se saíram muito bem." Bem, Aristóteles—que é o nome do modelo matemático que a empresa constrói em uma forma de consumidor que as pessoas podem usar livremente—acertou 10 dos 12 problemas do Putnam, o que é muito mais do que eu acertei no Putnam. Eu acertei um (**BLEEP - assista ao vídeo**) Na verdade, eu nem cheguei a verificar. Eu posso ter acertado alguns pontos, mas eu sabia que me saí tão mal que nem cheguei a verificar meu resultado. Mas sim, é como se a criança tivesse superado o pai em habilidade matemática, e então as coisas ficam estranhas." MO: "Ok, então a Harmonic vai resolver a viagem no tempo?" Vlad: "Eu espero que sim. Se houver uma solução" Bem, você poderia imaginar que viajar para o futuro é muito mais fácil, de certa forma, porque você só precisa se congelar. Viajar para o passado pode realmente violar leis fundamentais da física. Divertido. Sim, então esse é mais difícil. Viajar mais rápido que a luz eu acho que é de alguma forma um pouco mais tratável, mesmo que isso também seja muito difícil e possa ser impossível.

Algo realmente ótimo sobre a AI de autoformalização é que podemos ter muita confiança na validade dessas provas geradas. Este é um nível de verificação que muitos trabalhos escritos por humanos carecem e que se beneficiariam. Um grande obrigado ao ótimo modelo Aristóteles da @HarmonicMath!