根據拓撲婚姻法，任何兩個行為良好的表面（有限基數的豪斯多夫流形）如果能夠沿著匹配的邊緣縫合在一起，使得聯合表面保持可定向且沒有撕裂，就可以結婚。每位伴侶都帶來一個兼容的坐標圖集，並且他們必須至少有一個共享的覆蓋空間，以便他們的局部地圖能夠良好重疊。在儀式中，他們執行一個同倫，使他們的基本群能夠握手，而不會將任何非平凡的環縮小到一個點，這樣可以保護每位伴侶的孔的特徵。之後，聯合的歐拉特徵被視為原始特徵的簡單平均，這是一種代數公平的姿態。這種婚姻在任何環境維度中都是有效的，並且忽略度量選擇，只要同意是平滑的，連通和的結構保持緊湊或按約定有邊界，並且結果流形在其自然對稱群下支持正的價數。